ПОДГОТОВКА МАГИСТРОВ К ПОИСКУ И РЕШЕНИЮ НАУЧНЫХ ПРОБЛЕМ МАТЕМАТИКИ

Данные исследования преследуют цель показать на конкретном примере один из методов реализации, занимающем значительное место в образовательной программе обучения, проблеме подготовки магистров математического направления к творческой научно-исследовательской работе.

Метод исследования. Рассмотрен обобщенный вариант одного интегрального уравнения, который создает новые проблемы, требующие изучения. Методами преобразования и замены переменных показано, как научить магистра найти решение этих проблем.

Результат. Найдено решение интегрального уравнения, являющегося обобщенным вариантом исследованного ранее уравнения, на основе чего сформулирована новая проблема, которая может быть темой магистерской диссертации.

Вывод. Из полученных результатов следует, что магистра математического направления при направляющем участии научного руководителя можно научить, самостоятельно создать научные проблемы и заняться их решением, методом обобщения, исходя из ранее исследованных проблем.

интегральное уравнение, логарифмическая особенность в ядре, подвижная и неподвижная особенности, ядра Коши, Трикоми

1. Бицадзе А. В. Уравнение математической физики. М. : Наука, 1982. 336 с.

2. Бицадзе А. В. К проблеме уравнений смешенного типа. Труды математического института АН СССР. 1953. Т. 41. 59 с.

3. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М. : Наука, 1977. 640 с.

4. Зайнулабидов М. М. О некоторых краевых задачах для уравнения смешанного типа с двумя перпендикулярными линиями вырождения // Дифференциальные уравнения. 1969. Т. 5. № 1. С. 91-99.

5. Зайнулабидов М. М., Зайнулабидов Г. М., Зайнулабидова З. М. О некоторых нелинейных уравнениях типа Кортевега де Фриза // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2013. № 2. С. 6-8.

6. Зайнулабидов М. М., Зайнулабидов Г. М., Зайнулабидова З. М Обобщенное уравнение Даламбера и его нелинейный аналог // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2015. № 2. С. 11-13.

7. Зайнулабидов М. М., Зайнулабидов Г. М., Зайнулабидова З. М. О нелинейных математических моделях некоторых задач естествознания, когда искомая величина является функций времени и линейного перемещения // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2016. Т. 10. № 3. С. 15-20.

8. Крикунов Ю. М. Краевые задачи для модельных уравнений смешанного типа. Казань: Изд-во КФУ, 1986. 148 с.

9. Мусхевишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М. : Наука. 1968. 512 с.

10. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М. : Высшая школа, 1985. 304 с.

11. Трикоми Ф. О линейных уравнениях смешанного типа. Перевод с итал. Ф. И. Франкля. М. : Гостехиздат, 1947. 192 с.