Методические аспекты изучения темы «Приближенное решение уравнений» дисциплины «Численные методы»

Целью статьи является разработка методических аспектов изучения дисциплины «Численные методы» будущими бакалаврами по профилям «Математика» и «Информатика», умение выбора соответствующего численного метода решения задачи и составление программ на языке программирования.

Методы. Составление программ на языке Pascal для решения уравнений методом касательных и хорд. Каждый из описываемых методов включает в себя пример решения определенной задачи с применением программы, написанной на языке PascalABC. Для каждого метода также представляется блок-схема, иллюстрирующая его алгоритм.

Результаты. Для оценки скорости сходимости были разработаны программы на языке PascalAВC, которые решают уравнения с помощью методов касательных и хорд. В качестве инициативы предлагается авторский метод внедрения темы «Приближенное решение уравнений», основанный на методах касательных и хорд в курсе «Численные методы».

Выводы. В работе использован пакеты прикладных программ для построения графиков функций, продемонстрирован блок-схема для графического изображения алгоритма приближенного решения нелинейных уравнений методом касательных и хорд. Разработаны соответствующие программы для приближенного решения нелинейных уравнений, которые находят приближенные корни уравнения и дают возможность для сравнения скорости сходимости при различных вариациях метода касательных и хорд.

1. Епанешников А. М. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2014. 367 c.

2. Пантелеев А. В. Численные методы. Практикум. М.: Инфра-М, 2018. 160 c. М.: КД Либроком, 2015. 248 c.

3. Поддубная Л. М. Мне нравится Паскаль. М.: Радио и связь, 2015. 160 c.

4. Семакин И. Г. Программирование, численные методы и математическое моделирование (для бакалавров). М.: КноРус, 2018. 288 c.

5. Форсайт Р. Паскаль для всех. М.: Машиностроение, 2016. 288 с.

6. Численные методы / Под ред. Лапчика М. П. М.: Academia, 2017. 608 c.