Агаханов Селимхан Агаханович, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра информатики и информационно-коммуникационных технологий, институт физико-математического и информационно-технологического образования
Махачкала
Selimhan A. Agahanov, Ph. D. of Physical and Mathematical Sciences, assistant рrofessor, the chair of Informatics and Information and Communication Technologies, Institute of Physical, Mathematical and Information Technology Education
Makhachkala
Баламирзоев Абдул Гаджибалаевич, доктор технических наук, профессор, кафедра информатики и вычислительной техники, Дагестанский государственный педагогический университет им. Р. Гамзатова; кафедра экономики и управления, Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет, Махачкалинский филиал
Махачкала
Abdul G. Balamirzoev, Doctor of Technical Sciences, professor, the chair of Computer Science and Computer Engineering, Gamzatov Dagestan State Pedagogical University; the chair of Economics and Management, Moscow Automobile and Road Technical University, Makhachkala Branch
Makhachkala
Рагимханова Гюльнара Сарухановна, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра информатики и информационно-коммуникационных технологий, институт физико-математического и информационно-технологического образования
Махачкала
Gyulnara S. Ragimkhanova, Ph. D. of Physical and Mathematical Sciences, assistant рrofessor, the chair of Informatics and Information and Communication Technologies, Institute of Physical, Mathematical and Information Technology Education
Makhachkala
Целью статьи является разработка методических аспектов изучения дисциплины «Численные методы» будущими бакалаврами по профилям «Математика» и «Информатика», умение выбора соответствующего численного метода решения задачи и составление программ на языке программирования.
Методы. Составление программ на языке Pascal для решения уравнений методом касательных и хорд. Каждый из описываемых методов включает в себя пример решения определенной задачи с применением программы, написанной на языке PascalABC. Для каждого метода также представляется блок-схема, иллюстрирующая его алгоритм.
Результаты. Для оценки скорости сходимости были разработаны программы на языке PascalAВC, которые решают уравнения с помощью методов касательных и хорд. В качестве инициативы предлагается авторский метод внедрения темы «Приближенное решение уравнений», основанный на методах касательных и хорд в курсе «Численные методы».
Выводы. В работе использован пакеты прикладных программ для построения графиков функций, продемонстрирован блок-схема для графического изображения алгоритма приближенного решения нелинейных уравнений методом касательных и хорд. Разработаны соответствующие программы для приближенного решения нелинейных уравнений, которые находят приближенные корни уравнения и дают возможность для сравнения скорости сходимости при различных вариациях метода касательных и хорд.
The aim of the paper is to develop methodological aspects of studying the discipline "Numerical Methods" by future bachelors in the fields of "Mathematics" and "Computer Science", the ability to choose the appropriate numerical method for solving a problem and create a program in a programming language.
Methods. Programming in Pascal for solving equations by the method of tangents and chords. Each of the described methods includes an example of solving a specific problem using a program written in the PascalABC language. A flowchart illustrating its algorithm is also provided for each method.
Results. To establish the convergence rate, Pascal ABC programs have been developed for solving equations by the method of tangents and chords. The author's approach to the introduction of the section "Approximate solution of equations" using tangent and chord methods in the course "Numerical Methods" is proposed.
Conclusions. The paper uses application software packages for plotting functions, demonstrates a flowchart for graphical representation of an algorithm for approximate solution of nonlinear equations by the method of tangents and chords. Appropriate programs have been developed for the approximate solution of nonlinear equations, which find approximate roots of the equation and make it possible to compare the rate of convergence with various variations of the tangent and chord method.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.