Ярахмедов Гаджиахмед Абдулганиевич, кандидат физико-математических наук, доцент, профессор РАЕ, кафедра высшей математики
Махачкала
Gadzhiakhmed A. Yarakhmedov, Ph. D. of Physico-Mathematical Sciences, assistant professor, RAE Professor, the chair of Higher Mathematics
Makhachkala
Цель – для целостного восприятия методических объектов различных областей знания и более эффективного их применения в стратегии современного педагогического образования установить связь между методологическими принципами интегральной математики и принципами математического моделирования. Методы. Для достижения поставленной цели применяются методы кластерного анализа моделей математических структур и сравнения их с аналогичными структурами других предметных областей, а также методы факторизации моделей по типам их представления. Результаты. Комбинируя различные методы и подходы моделирования и базисные математические структуры, предпочитая матричные представления знаний, определена методологическая основа для анализа знаний различных предметных областей с помощью математического моделирования объектов и явлений природы. На примере модели когнитивной матрицы установлена связь между основными понятиями логики, алгебры, дисперсионного анализа и теории вероятностей. Выводы. Установлено, что анализ знаний любой предметной области и мониторинг учебно-научной деятельности субъекта в конкретной среде целесообразно проводить на математических моделях. В исследовательской стратегии моделей наиболее эффективными оказываются когнитивные матрицы, тесно связанные с компонентами образовательной деятельности.
The aim is to establish a link between the methodological principles of integral mathematics and the principles of mathematical modeling for a holistic perception of methodological objects of various fields of knowledge and their more effective application in the strategy of modern teacher education. Methods. To achieve this goal, methods of cluster analysis of models of mathematical structures and their comparison with similar structures in other subject areas are used, as well as methods of factorization of models by types of their representation. Results. Combining various modeling methods and approaches and basic mathematical structures, preferring matrix representations of knowledge, the methodological basis for analyzing knowledge of various subject areas using mathematical modeling of objects and natural phenomena is determined. Using the example of the cognitive matrix model, the connection between the basic concepts of logic, algebra, analysis of variance and probability theory is established. Conclusions. It has been established that it is advisable to analyze knowledge of any subject area and monitor the educational and scientific activities of a subject in a specific environment using mathematical models. In the research strategy of models, cognitive matrices that are closely related to the components of educational activity turn out to be the most effective.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.