dagpsiИзвестия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические наукиDagestan State Pedagogical University. Journal. Psychological and Pedagogical Sciences1995-0659Dagestan State Pedagogical University10.31161/1995-0659-2024-18-3-39-44dagpsi-1466Research ArticleПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИPEDAGOGICAL SCIENCEО вычислении углов между прямыми и плоскостями при обучении геометрииOn Calculating Angles Between Straight Lines and Planes in Geometry TrainingГаджимурадовМ. А.GadzhimuradovM. A.

Мадрид Абдуллаевич Гаджимурадов, кандидат физико-математических наук, профессор

кафедра высшей математики

Махачкала

Madrid A. Gadzhimuradov, Ph. D. (Physical and Mathematical Sciences), рrofessor

сhair of Higher Mathematics

Makhachkala

matanaliz-dgpu@mail.ruГаджиеваЗ. Д.GadzhievaZ. D.

Зульфия Джамалдиновна Гаджиева, кандидат физико-математических наук, доцент

кафедра высшей математики

Махачкала

Zulfiya D. Gadzhieva, Ph. D. (Physical and Mathematical Sciences), assistant professor

сhair of Higher Mathematics

Makhachkala

gadzhievazulfiyaa@mail.ruДагестанский государственный педагогический университет им. Р. ГамзатоваРоссияGamzatov Dagestan State Pedagogical UniversityRussian Federation2024141020241833944Copyright © Гаджимурадов М.А., Гаджиева З.Д., 20242024Гаджимурадов М.А., Гаджиева З.Д.Gadzhimuradov M.A., Gadzhieva Z.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://dagpsi.elpub.ru/jour/article/view/1466   Цель

   Цель. Рассмотреть возможность применения векторно-координатного метода при вычислении углов между прямыми и плоскостями.

   Методы

   Методы. Аналитико-синтетический метод, который позволяет вычислить углы между прямыми и плоскостями без выполнения наглядного рисунка.

   Результат

   Результат. На примерах решения разного вида стереометрических задач проиллюстрировано применение координатного метода при вычислении углов.

   Вывод

   Вывод. Векторно-координатный метод можно эффективно использовать при решении стереометрических задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями.

   Aim

   Aim. Consider the possibility of using the vector coordinate method in calculating angles between straight lines and planes.

   Methods

   Methods. An analytical and synthetic method that allows you to calculate the angles between straight lines and planes without making a visual drawing.

   Result

   Result. The use of the coordinate method in calculating angles is illustrated by examples of solving various types of stereometric problems.

   Conclusion

   Conclusion. The vector coordinate method can be effectively used in solving stereometric problems for calculating angles between straight lines and planes.

прямоугольная система координатвекторно-координатный методскалярное произведение векторовправильная пирамидашестиугольная призмаrectangular coordinate systemvector coordinate methodscalar product of vectorsregular pyramidhexagonal prismReferencesАтанасян Л. С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009. 255 c.Atanasyan L. S. Geometriya 10-11. Uchebnik dlya obshcheobrazovatel'nykh uchrezhdenij [Geometry 10-11. Textbook for general education institutions]. Moscow: Enlightenment, 2009. 255 p. (In Russian)Гаджимурадов М. А. Практикум по элементарной геометрии. Учебное пособие. Махачкала: Изд-во Алеф, 2014. 108 с.Gadzhimuradov M. A. Praktikum po ehlementarnoj geometrii. Uchebnoe posobie [Practicum on elementary geometry. Textbook. Makhachkala, Alef, 2014. 108 p. (In Russian)Гаджимурадов М. А. Формирование и развитие пространственного мышления на уроках геометрии с помощью компьютерных технологий // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. 2019. Т. 13 № 3.Gadzhimuradov M. A. Formirovanie i razvitie prostranstvennogo myshleniya na urokakh geometrii s pomoshch'yu komp'yuternykh tekhnologij [Formation and development of spatial thinking in geometry lessons using computer technology]. Dagestan State Pedagogical University. Journal. Psychological and Рedagogical Sciences. 2019. Vol. 13. No. 3. (In Russian)Севрюков П. В. Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии. Учебное пособие. М.: Илекса: НИИ школьных технологий. Ставрополь. Сервис школа, 2008. 163 c.Sevryukov P. V. Vektory i koordinaty v reshenii zadach shkol'nogo kursa stereometrii. Uchebnoe posobie [Vectors and coordinates in solving problems of the school course of stereometry. Textbook]. Moscow: Ilex: Research Institute of School Technologies. Stavropol. Service school, 2008. 163 p. (In Russian)Единый государственный экзамен. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под ред. И. В. Ященко, 2023.Edinyj gosudarstvennyj ehkzamen. Matematika. Profil'nyj uroven'. Tipovye ehkzamenacionnye varianty [Unified State exam. Mathematics. Profile level. Typical exam options]. Edited by I. V. Yaschenko, 2023.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.