Ярахмедов Гаджиахмед Абдулганиевич, кандидат физико-математических наук, доцент, профессор РАЕ, кафедра высшей математики, Дагестанский государственный педагогический университет им. Р. Гамзатова
Махачкала
Gadzhiakhmed A. Yarakhmedov, Ph. D. (Physical and Mathematical), associate professor, Professor of RAE, the chair of Higher Mathematics, Gamzatov Dagestan State Pedagogical University
Makhachkala
Цель – выявление категориальных (наиболее общих) свойств связей между методическими объектами, формализовать структурное единство частей аналогичных объектов разных предметных областей в виде определенных логических схем, называемых мнемосхемами, позволяющие запоминать основные факты и знания о родственных (аффинных) или схожих (изоморфных) структурах и понятиях.
Методы. В достижении поставленной цели наиболее эффективными оказались методы комплексного, системного и полилингвального анализа, играющие ключевую роль в построении структур сложных методических объектов, способствующие запоминанию их основных свойств методами мнемотехники.
Результаты. Анализируя образовательную деятельность в контексте компетентностного подхода, предлагается объединить познавательные, креативные и полилингвальные ее компоненты на основе мнемосхем. Выявление логических схем структур базовых предметных знаний по математике обнаруживается сходство в построении лингвистических структур, играющие важную роль в цифровизации текстов произвольных языков.
Выводы. Обоснована целесообразность объединения идей и методов различных предметных областей на основе логических схем, инвариантных относительно переходов от одних моделей представления знаний к другим моделям. Такими инвариантами оказываются мнемосхемы, причем расширение понятий различных предметных областей осуществляется на основе категориальных принципов минимальности и инвариантности интегральной математики и принципа унификации в мнемотехнике.
The aim is to identify the categorical (most general) properties of connections between methodological objects, to formalize the structural unity of parts of similar objects of different subject areas in the form of certain logical schemes, called mnemonic schemes, which allow remembering basic facts and knowledge about related (affine) or similar (isomorphic) structures and concepts.
Methods. In achieving this goal, the most effective methods turned out to be complex, systemic and multilingual analysis, which play a key role in constructing the structures of complex methodological objects, facilitating the memorization of their basic properties using mnemonic methods.
Results. Analyzing educational activities in the context of a competency-based approach, it is proposed to combine cognitive, creative and multilingual components based on mnemonic schemes. By identifying logical diagrams of the structures of basic subject knowledge in mathematics, similarities are revealed in the construction of linguistic structures that play an important role in the digitalization of texts in arbitrary languages.
Conclusions. The expediency of combining ideas and methods of various subject areas on the basis of logical schemes that are invariant with respect to transitions from one knowledge representation model to another is substantiated. Mnemonic schemes turn out to be such invariants, and the expansion of the concepts of various subject areas is carried out on the basis of the categorical principles of minimality and invariance of integral mathematics and the principle of unification in mnemonic technology.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.