dagpsiИзвестия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические наукиDagestan State Pedagogical University. Journal. Psychological and Pedagogical Sciences1995-0659Dagestan State Pedagogical University10.31161/1995-0659-2023-17-1-29-34dagpsi-1019Research ArticleПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИPEDAGOGICAL SCIENCEРазвитие критического мышления при обучении математике через контрпримерыDevelopment оf Critical Thinking in Teaching Mathematics Through CounterexamplesГаджимурадовМ. А.GadzhimuradovM. A.

Гаджимурадов Мадрид Абдуллаевич - кандидат физико-математических наук, профессор, кафедра высшей математики ДГПУ.

Махачкала

Madrid A. Gadzhimuradov - Ph. D. (Physical and Mathematical Sciences), Professor, the chair of Higher Mathematics, Dagestan State Pedagogical University (DSPU).

Makhachkala

algebra2014@yandex.ryГаджиеваЗ. Д.GadzhievaZ. Dzh.

Гаджиева Зульфия Джамалдиновна - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра высшей математики, ДГПУ.

Махачкала

Zulfiya Dzh. Gadzhieva - Ph. D. (Physical and Mathematical Sciences), associate professor, the chair of Higher Mathematics, DSPU.

Makhachkala

gadzhievazulfiyaa@mail.ruГаджимурадовБ. М.GadzhimuradovB. M.

Гаджимурадов Бахтияр Мадридович - кандидат экономических наук, доцент, кафедра информационно-коммуникационных технологий, математики и информационной безопасности.

Пятигорск

Bakhtiyar M. Gadzhimuradov - Ph. D. (Economic Sciences), associate professor, the chair of Information and Communication Technologies, Mathematics and Information Security, Pyatigorsk State University.

Pyatigorsk

algebra_2014@yandex.ruДагестанский государственный педагогический университетРоссияDagestan State Pedagogical UniversityRussian FederationПятигорский государственный лингвистический университетРоссияPyatigorsk State UniversityRussian Federation2023220420241712934Copyright © Гаджимурадов М.А., Гаджиева З.Д., Гаджимурадов Б.М., 20242024Гаджимурадов М.А., Гаджиева З.Д., Гаджимурадов Б.М.Gadzhimuradov M.A., Gadzhieva Z.D., Gadzhimuradov B.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://dagpsi.elpub.ru/jour/article/view/1019

Цель – изучить возможность развития критического мышления учащихся при обучении математике через построение контрпримеров. Методы. Комбинированные аналитико-синтетические методы, математические методы обработки информации. Результат. Авторами подобраны типы задач и построены контрпримеры, способствующие формированию и развитию критического мышления учащихся. Вывод. Формирование умений построить контрпримеры, опровергающие утверждения или предложения является важной составляющей критического мышления учащихся.

The aim is to study the possibility of developing students' critical thinking when teaching mathematics through the construction of counterexamples. Methods. Combined analytical and synthetic methods, mathematical methods of information processing. Result. The author has selected the types of tasks and constructed counterexamples that contribute to the formation and development of students' critical thinking. Conclusion. The formation of skills to construct counterexamples that refute statements or suggestions is an important component of students' critical thinking.

критическое мышлениеконтрпримерыправильный тетраэдрзеркально-поворотное отображениеcritical thinkingcounterexamplescorrect tetrahedronmirror–rotating mappingReferencesГаджимурадов М. А., Абасов Ш. М., Элипханов А. В. Формирование умений, лежащих в основе критического мышления, в условиях реализации системно-деятельностного подхода к образованию. Балтийский гуманитарный журнал. Е. 6. № 1 (18). 2017. С. 86-89.Gadzhimuradov M. A., Abasov Sh. M., Elipkhanov A. V. Formirovanie umenij, lezhashchih v osnove kriticheskogo myshleniya, v usloviyah realizacii sistemno-deyatel'nostnogo podhoda k obrazovaniyu [Formation of skills underlying critical thinking in the context of the implementation of a system–activity approach to education]. Baltic Humanitarian Journal, E. 6. No. 1 (18). 2017. Pp. 86-89. (In Russian)Балк М. Б., Болтянский В. Г. Геометрия масс. М.: Наука, 1987. 160 с.Balk M. B., Boltyansky V. G. Geometriya mass [Geometry of masses]. Moscow: Nauka Publ., 1987. 160 p. (In Russian)Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева А. К. Ошибки в математических рассуждениях. М.: Просвещение, 1962. 192 с.Bradis V. M., Minkovsky V. L., Kharcheva A.K. Oshibki v matematicheskih rassuzhdeniyah [Errors in mathematical reasoning]. Moscow: Prosveshchenie Publ., 1962. 192 p. (In Russian)Курдюмова Н. А. Методические функции примеров и контрпримеров в обучении математике: автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. М.:1990.Kurdyumova N. A. Metodicheskie funkcii primerov i kontrprimerov v obuchenii matematike [Methodological functions of examples and counterexamples in teaching mathematics: Author's abstract of Ph. D. (Pedagogy)]. Mosow:1990. (In Russian)Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. 464 с.Poya D. Matematika i pravdopodobnye rassuzhdeniya [Mathematics and plausible Reasoning]. Moscow: Nauka Publ., 1975. 464 p. (In Russian)Совертков П. И. Обсуждаем проблему Дюранда // Математика в школе. 1998. № 3. С. 84-86.Sovertkov P. I. Matematika v shkole [Math at school]. Discussing the Durand problem. 1998. No. 3. Pp. 84-86. (In Russian)Шарыгин И. Ф. Геометрия 7-9 классы. М.: Дрофа, 1998. 464 с.Sharygin I. F. Geometriya 7-9 klassy [Geometry 7-9 classes]. Moscow: Bustard Publ., 1998. 464 p. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.